Cette rédaction en trois parties [partie II partie III] est ma tentative d`une explication terre-à-sol (et le code Python) de la méthode Holt-Winters pour ceux d`entre nous qui, tout en hypothétiquement pourrait être assez bon en mathématiques, encore essayer de l`éviter à chaque occasion. J`ai dû plonger dans ce sujet tout en bricoler sur Mancha (qui dispose d`une mise en œuvre Golang). Et après avoir trouvé un peu complexe (et pourtant si brillamment simple), a pensé qu`il serait bon de partager cette connaissance, et dans le processus, j`espère le solidifier dans ma tête ainsi. Figure 7,6: prévision des soirées de visiteurs internationaux en Australie en utilisant la méthode Holt-Winters avec une saisonnalité additive et multiplicatif. La prévision avec tendance n`est qu`une amélioration. Au lieu d`utiliser une moyenne fixe comme base, il vous suffit d`incorporer la pente de la ligne. Voici un modèle qui a une tendance: en 1957 un MIT et diplômé de l`Université de Chicago, le professeur Charles C Holt (1921-2010) travaillait à CMU (alors connu sous le nom de CIT) sur la prévision des tendances dans la production, les inventaires et la main-d`œuvre. Il semble que Holt et Brown travaillaient de façon indépendante et ne connaissaient pas le travail de chacun. Holt a publié un article intitulé «Prévisions des tendances et des saisons par des moyennes mobiles pondérées exponentiellement» (bureau de la recherche navale, Mémorandum No 52, Carnegie Institute of Technology) décrivant le lissage exponentiel double. Trois ans plus tard, en 1960, un étudiant de Holts (?) Peter R.
Winters a amélioré l`algorithme en ajoutant la saisonnalité et publié des ventes de prévisions par des moyennes mobiles pondérées exponentiellement (Management Science 6, 324 – 342), citant le document 1957 de Dr. Holt comme travaux antérieurs sur le même sujet. Cet algorithme est devenu connu sous le nom de lissage exponentiel triple ou la méthode Holt-Winters, ce dernier probablement parce qu`il a été décrit dans un livre 1960 Prentice-Hall «planification de la production, des inventaires et de la main-d`œuvre» par Holt, Modigliani, Muth, Simon, Bonini et Winters-bonne chance pour trouver une copie! La façon habituelle d`expliquer Holt-Winters est de montrer un tas d`équations compliquées avec des lettres et des indices grecs. Nous allons sauter les maths et montrer comment cela fonctionne, ce qui est beaucoup plus simple. Nous allons travailler avec cette série temporelle: nous appliquons la méthode de Holt-Winters avec la saisonnalité additive et multiplicatif pour prévoir des nuitées trimestrielles de visiteur en Australie passées par des touristes internationaux. La figure 7,6 montre les données de 2005 et les prévisions pour 2016-2017. Les données montrent un schéma saisonnier évident, avec des pics observés dans le trimestre de mars de chaque année, correspondant à l`été australien. Holt (1957) et Winters (1960) ont étendu la méthode de Holt pour capturer la saisonnalité. La méthode saisonnière Holt-Winters comprend l`équation de prévision et trois équations de lissage: une pour le niveau (ell_t), une pour la tendance (b_t ) et une pour le composant saisonnier (s_t ), avec les paramètres de lissage correspondants (alpha), (beta ^ * ) et (gamma). Nous utilisons (m ) pour désigner la fréquence de la saisonnalité, c`est-à-dire le nombre de saisons dans une année. Par exemple, pour les données trimestrielles (m = 4 ) et pour les données mensuelles (m = 12 ). En outre, il n`y a aucune base en théorie pour répartir la tendance annuelle uniformément entre les périodes qui composent l`année.
Il est vrai que la régression linéaire fait quelque chose de similaire lorsqu`elle place ses prévisions sur une ligne droite.
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